研究室について
私の専門は代数的整数論(Algebraic Number Theory)とよばれる分野です。いろいろな数やその体系の持つ性質を、主に代数的な道具立て(群論、ホモロジー代数など)を使って研究しています。
当研究室では数論や代数の基礎的研究を行い、また情報工学への応用についても扱います。例えば
- 素因数分解と素数判定、その暗号理論への応用
- 楕円曲線とその応用
- Mathematica や
GAP による整数、代数関係のプログラミング
- パズルの数理
といったテーマを用意しています。
過去の卒業生・修了生
- 2023年度
- 情報工学科 高橋統士 「ポーカーの数理モデルと最適戦略」
- 情報工学科 武田晃典 「一般フェルマー方程式 \(x^a+y^b=z^c\) の整数解に関する研究」
- 2022年度
- 工学専攻情報系プログラム博士前期課程 加藤寛樹 「巡回グラフに関するÁdám予想の次数最小の反例」
- 情報工学科 兼高泰河 「最短ベクトル問題に関する格子基底簡約アルゴリズムの比較」
- 2021年度
- 工学専攻情報系プログラム博士前期課程 金子尚弥 「楕円曲線から得られる代数幾何符号のゼータ関数について」
→ 関連論文
- 情報工学科 権田健司 「線形代数と立体の投影及び制御」
- 2020年度
- 情報工学科 加藤寛樹 「多項式の因数分解アルゴリズムの研究」
- 2019年度
- 情報工学科 金子尚弥 「代数的整数論とフェルマーの最終定理」
- 情報工学科 高田憲輝 「線形符号のリーマン予想の研究」
- 平成30年度（2018年度）
- 情報工学専攻博士前期課程 早田裕貴 「ライツアウトから生じる二元線形符号の重み多項式について」
→ 関連論文
- 情報工学科 鈴木尚生 「Pythonを用いたサンプリング定理の研究」
- 情報工学科 甲村浩也 「楕円曲線の有理点とそれを利用した暗号理論の研究」
- 平成28年度
- 情報工学専攻博士前期課程 大原理人 「形式群による局所体の最大アーベル拡大の構成と非アーベル拡大における分岐群の非整数ギャップ」
- 情報工学科 早田裕貴 「Mathematica を援用した有限群の研究」
- 平成27年度
- 情報工学専攻博士前期課程 山縣幸司 「チェビシェフ多項式と等分多項式の類似について」
→ 関連論文
- 情報工学科 鈴木悠介（北村研） 「Torus Lights Out パズルにおける可解な初期状態の個数の研究」
- 平成26年度
- 平成25年度
- 情報工学科 山縣幸司 「合同ゼータ関数による有限体上の代数多様体の有理点の評価」
- 情報工学科 若尾大地 「立方剰余記号と超幾何級数」
- 平成23年度
- 情報工学専攻博士前期課程 アミナ・アイケン 「素数分布の研究とコイン投げプロトコルへの応用」
- 情報工学専攻博士前期課程 秦泰 「有限体上の楕円曲線の位数計算の研究」
- 情報工学科 野村涼太 「２次体の整数論とその応用」
- 平成22年度
- 情報工学科 水野誠 「線形代数による Alien Tiles の解法と解の規則性に関する研究」
- 平成21年度
- 情報工学専攻博士前期課程 五島真人 「代数に基づく Torus Lights Out パズルの研究」
→ 関連論文(1)
, (2)
- 情報工学専攻博士前期課程 安源 「素数判定の多項式時間アルゴリズムについて」
- 情報工学専攻博士前期課程 金仁宝 「ガロア群の計算と素数の分布について」
- 情報工学科 津田裕太郎 「線形代数を用いた Alien Tiles に関する研究」
→ Alien Tiles Official Web Page
- 平成20年度
- 情報工学科 陶山めぐみ 「群論に基づく Rubik's Cube パズルに関する研究」
- 平成19年度
- 平成18年度
- 情報工学専攻博士前期課程 伊藤誠 「局所体の2ベキ次拡大について」
→ 関連論文
(c)
YAMAGISHI Lab
NAOYUKI HIRASAWA
